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El. knyga: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen: Dritter Teil: Anwendungen

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  • Formatas: PDF+DRM
  • Išleidimo metai: 22-Sep-2011
  • Leidėjas: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Kalba: ger
  • ISBN-13: 9783642209543
Kitos knygos pagal šią temą:
Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen: Dritter Teil: AnwendungenDidesnis paveikslėlis
  • Formatas: PDF+DRM
  • Išleidimo metai: 22-Sep-2011
  • Leidėjas: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Kalba: ger
  • ISBN-13: 9783642209543
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Der mathematische Teil des Werkes beginnt mit numerischen Berechnungen im Gebiet der elliptischen Funktionen. Abschnitt I enthält einen bunten Strauß geometrischer Anwendungen, z.B. Lemniskatenteilung, Zusammenhang mit ebenen Kurven dritten Grades, Ponceletsche Polygone, geodätische Linien auf dem Umdrehungsellipsoid. Abschnitt II behandelt arithmetische Anwendungen, und zwar zunächst die komplexe Multiplikation und die Klassengleichung. Ein wichtiges Ziel ist hier ein Beweis des Satzes von Abel, demzufolge bei Vorliegen komplexer Multiplikation der singuläre Modul j() durch Wurzelziehen bestimmt werden kann. Ein zweites wesentliches Ziel ist die explizite Berechnung dieser Klasseninvarianten in zahlreichen Beispielen. Weitere zahlentheoretische Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. Der (unvollendete) physikalische Teil des Werkes widmet sich ausführlich der wenig bekannten analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.
Einleitung. Zusammenstellung von Sätzen über analytische Funktionen.
Erster Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen erster
Stufe. Die elliptischen Integrale und ihre zur ersten Stufe gehörenden
Normalgestalten.- Das elliptische Integral erster Gattung erster Stufe und
die durch dasselbe vermittelten Abbildungen.- Die elliptischen Funktionen
erster Stufe.- Die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen erster Stufe.-
Die elliptischen Modulfunktionen erster Stufe und ihre inversen Funktionen.
Zweiter Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen zweiter
Stufe. Die Normalgestalten zweiter und vierter Stufe der Verzweigungsform und
der elliptischen Integrale. Die elliptischen Funktionen zweiter Stufe.- Die
Modulfunktionen zweiter Stufe und die lineare Transformation der elliptischen
Funktionen zweiter Stufe.
Geheimer Hofrat Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke . Geb. 24. September 1861 in Helmstedt; 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.
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Pastovi nuoroda: https://www.kriso.lt/db/97836422095432e.html