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El. knyga: Distributionen und Hilbertraumoperatoren: Mathematische Methoden der Physik

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  • Formatas: PDF+DRM
  • Išleidimo metai: 02-Jul-2013
  • Leidėjas: Springer Verlag GmbH
  • Kalba: ger
  • ISBN-13: 9783709166567
Kitos knygos pagal šią temą:
Distributionen und Hilbertraumoperatoren: Mathematische Methoden der PhysikDidesnis paveikslėlis
  • Formatas: PDF+DRM
  • Išleidimo metai: 02-Jul-2013
  • Leidėjas: Springer Verlag GmbH
  • Kalba: ger
  • ISBN-13: 9783709166567
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Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen.Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen.Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

I: Einführung in die Distributionentheorie.- Übersicht.- 0 Einleitung.-
1 Testfunktionenräume.- 2 Distributionen.- 3 Elementare Rechenoperationen für
Distributionen.- 4 Darstellungssatz für Distributionen - Radon Maße.- 5
Tensorprodukt und Faltung.- 6 Anwendungen der Faltung.- 7 Holomorphe
Funktionen.- 8 Fourier-Transformation.- II. Einführung in die Theorie der
Hilbert-Räume.- Übersicht.- 9 Einleitung.- 10 Prä-Hilbert-Raum und
Hilbert-Raum.- 11 Geometrie eines Hilbert-Raumes.- 12 Separable
Hilbert-Räume.- 13 Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-Räumen.- 14
Topologische Probleme in Hilbert-Räumen: Kompaktheit und schwache Topologie.-
15 Lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.- 16 Quadratische Formen.- 17
Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.- 18 Spezielle Klassen
beschränkter linearer Operatoren.- 19 Operatoren der Quantenmechanik.- 20
Spektraltheorie für lineare Operatoren im Hilbert-Raum.- 21 Der Spektralsatz
für selbstadjungierte Operatoren.- 22 Interpretation des Spektrums eines
selbstadjungierten Operators.- Literatur.
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Pastovi nuoroda: https://www.kriso.lt/db/97837091665672e.html