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Einführung in die Kombinatorik 3. Auflage 2019 [Minkštas viršelis]

  • Formatas: Paperback / softback, 328 pages, aukštis x plotis: 235x155 mm, weight: 522 g, 92 Illustrations, black and white; IX, 328 S. 92 Abb., 1 Paperback / softback
  • Išleidimo metai: 16-May-2019
  • Leidėjas: Springer Spektrum
  • ISBN-10: 3662589206
  • ISBN-13: 9783662589205
Kitos knygos pagal šią temą:
Einführung in die Kombinatorik 3. Auflage 2019Didesnis paveikslėlis
  • Formatas: Paperback / softback, 328 pages, aukštis x plotis: 235x155 mm, weight: 522 g, 92 Illustrations, black and white; IX, 328 S. 92 Abb., 1 Paperback / softback
  • Išleidimo metai: 16-May-2019
  • Leidėjas: Springer Spektrum
  • ISBN-10: 3662589206
  • ISBN-13: 9783662589205
Kitos knygos pagal šią temą:
Pastovi nuoroda: https://www.kriso.lt/db/9783662589205.html

Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird der Leser Schritt für Schritt mit weiterführenden Themen wie erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und der Möbiusinversion sowie Graphenpolynomen und endlichen Automaten vertraut gemacht. Eine Vielzahl von Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des Lehrstoffes.

Die vorliegende dritte Auflage ist komplett durchgesehen und deutlich erweitert um das Thema Kombinatorische Klassen und weitere, auch für die praktische Anwendung wichtige Graphenpolynome.


Recenzijos

... verständliche und vielseitige Einführung mit vielen Beispielen und Übungsaufgaben samt Lösungen vorgestellt, geeignet für Studierende der Mathematik und Informatik und darüber hinaus alle, die ihr Schulwissen anreichern möchten ... (ekz Informationsdienst, Heft 27, 2019)

1 Abzählen von Objekten.- 1.1 Permutationen.- 1.2 Auswahlen.- 1.3
Partitionen von Mengen.- 1.4 Partitionen von natürlichen Zahlen.- 1.5
Verteilungen.- 1.6 Beispiele und Anwendungen.- Aufgaben.- 2 Erzeugende
Funktionen.- 2.1 Einleitung und Beispiele.- 2.2 Formale Potenzreihen.- 2.3
Gewöhnliche erzeugende Funktionen.- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen.-
2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen.- Aufgaben.- 3 Rekurrenzgleichungen.-
3.1 Beispielprobleme.- 3.2 Elementare Methoden.- 3.3 Lösung mit erzeugenden
Funktionen.- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen.- 3.5 Nichtlineare
Rekurrenzgleichungen.- Aufgaben.- 4 Summen.- 4.1 Elementare Methoden.- 4.2
Differenzen- und Summenoperatoren.- 4.3 Harmonische Zahlen.- 4.4 Weitere
Methoden der Summenrechnung.- Aufgaben.- 5 Graphen.- 5.1 Grundbegriffe der
Graphentheorie.- 5.2 Spannbäume.- 5.3 Graphen und Matrizen.- 5.4 Das Zählen
von Untergraphen Graphenpolynome.- Aufgaben.- 6 Geordnete Mengen.- 6.1
Grundbegriffe.- 6.2 Grundlegende Verbände.- 6.3 Die Inzidenzalgebra.- 6.4 Die
Möbius-Funktion.- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion.- 6.6 Die
Möbius-Inversion im Partitionsverband.- Aufgaben.- 7 Kombinatorische Klassen
- Ein allgemeiner Zugang zu  erzeugenden Funktionen.- 7.1 Einfache
kombinatorische Klassen.- 7.2 Kombinatorische Konstruktionen.-
7.3 Kombinatorische Klassen markierter Objekte.-  8 Permutationen.- 8.1 Die
Stirling-Zahlen erster Art.- 8.2 Die symmetrische Gruppe.- 8.3 Der
Zyklenzeiger.- 8.4 Geschachtelte Symmetrie.- Aufgaben.- 9 Abzählen von
Graphen und Bäumen.- 9.1 Graphen.- 9.2 Die Gruppe Sn(2).- 9.3
Isomorphieklassen von Graphen.- 9.4 Bäume.- 9.5 Planare und binäre Bäume.-
Aufgaben.- 10 Wörter und Automaten.- 10.1 Wörter und formale Sprachen.- 10.2
Erzeugende Funktionen.- 10.3 Automaten.- 10.4 Reduktionen von Automaten.-
10.5 Unendliche Automaten.- 10.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen
und mit Parametern.- Aufgaben.- 11 Ausblicke.- Lösungen der Aufgaben.-
Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.
Prof. Dr. Peter Tittmann ist Dozent an der Hochschule Mittweida.