Les modèles eulériens sont devenus dans les quinze dernières années des outils populaires pour étudier les interactions fluide-structure, car, au contraire des méthodes plus classiques de type ALE, ils permettent de résoudre numériquement ces problèmes en se ramenant à une grille et une méthode de résolution unique pour les différents milieux. Ce livre sintéresse à cette classe de modèles en adoptant le point de vue original des méthodes level-set, utilisées à la fois pour suivre les interfaces fluide-solide, représenter les contraintes élastiques des solides et modéliser les forces de contact entre solides. Il combine un éclairage mathématique des modèles, des aspects danalyse numérique, des codes élémentaires et des illustrations numériques permettant au lecteur de se faire une idée des domaines dapplication et des performances de ces modèles.
Les pré-requis nécessaires pour profiter pleinement de son contenu font partie du bagage scientifique délèves de niveau masteren mathématiques appliquées ou mécanique théorique. Il sera un outil pédagogique fructueux pour des cours de deuxième année de master ou de début de thèse, ainsi que pour des chercheurs voulant aborder ou approfondir ce domaine.
1 Méthodes Level Set et interfaces lagrangiennes.- 2 Outils
mathématiques pour la mécanique des milieux continus.- 3 Interaction dun
fluide incompressible avec une membrane élastique.- 4 Corps solides immergés
dans un fluide : le cas des solides élastiques.- 5 Corps solides immergés
dans un fluide incompressible : le cas des solides rigides.- 6 Calculs
dinteractions entre solides par méthode Level Set.- 7 Annexe.- Crédits des
figures reproduites avec permission.- Littérature.
Georges-Henri Cottet est Professeur émerite à l'université Grenoble-Alpes et membre honoraire de l'Institut Universitaire de France. Spécialiste d'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, il s'intéresse notamment aux modèles et méthodes numériques appliquées au traitement d'images, à la mécanique des fluides et au calcul d'interaction fluide-structure. Emmanuel Maitre est Professeur à Grenoble INP UGA. Ses recherches portent sur lanalyse et la simulation numérique des équations aux dérivées partielles, les méthodes de capture dinterface et le transport optimal numérique, avec des applications en biomécanique et analyse dimages.
Thomas Milcent est Maître de Conférences à Arts et Métiers Bordeaux. Ses recherches portent sur les méthodes numériques pour linteraction fluide-structure et le transport dinterfaces.
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